Μαθήματα Προχωρημένων


Κάθε Πέμπτη στις 8:00 παίζουμε 8 διανομές και κατόπιν τις σχολιάζουμε
Bridge Deal. Από το Blogger.

Δημοφιλείς αναρτήσεις

Προβολές σελίδας

Τετάρτη, 25 Μαρτίου 2015
Λύση στο πρόβλημα των μοναχών

1Α. Ας υποθέσουμε ότι ήταν μόνο ένας μοναχός άρρωστος. Παρατηρώντας τους υπόλοιπους θα έβλεπε ότι κανένας δεν έχει το σημάδι, άρα θα καταλάβαινε ότι ο ηγούμενος μιλούσε γι' αυτόν και θα έφευγε την πρώτη μέρα. 
1Β. Οι υπόλοιποι μοναχοί θα έβλεπαν μόνο έναν με σημάδι και θα περίμεναν ότι θα φύγει την πρώτη μέρα, πράγμα που θα γινότανε.

2Α. Ας υποθέσουμε τώρα ότι ήταν δύο μοναχοί άρρωστοι, ο Χ και ο Υ. Ο καθένας από αυτούς θα έβλεπε μόνο έναν άρρωστο μοναχό και θα σκεφτόταν όπως στο 1Β. Επειδή όμως έτσι θα σκεφτόταν και ο άλλος τελικά δεν θα έφευγε κανένας από τους δύο την πρώτη μέρα. Τη δεύτερη μέρα που πχ ο Χ θα έβλεπε τον Υ θα καταλάβαινε ότι ο Υ δεν έφυγε γιατί προφανώς έβλεπε  κάποιον με το σημάδι. Αυτό σημαίνει για τον Χ ότι και αυτός είχε το σημάδι. Άρα (ίδια ακριβώς σκέψη κάνει και ο Υ) θα έφευγαν και οι δύο την δεύτερη μέρα.
2Β. Οι υπόλοιποι μοναχοί θα έβλεπαν δύο αρρώστους με σημάδι και σύμφωνα με το παραπάνω σκεπτικό θα περίμεναν να φύγουν την δεύτερη μέρα, γεγονός που θα συνέβαινε.

Με την ίδια λογική (μπορεί να γίνει και επαγωγικά: να θεωρήσουμε ότι ισχύει για Ν και να αποδείξουμε ότι ισχύει για Ν+1) αν ήταν 3 οι άρρωστοι θα έφευγαν την τρίτη μέρα και τελικά αφού έφυγαν την τέταρτη μέρα ήταν τέσσερις οι άρρωστοι.



0 σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Αυτόματη ενημέρωση

e-mail:

Αναζήτηση

Νέα ΕΟΜ

Σχόλια

Πρόσφατα Άρθρα

Τελευταία Νέα

Παλαιοτερα Αρθρα